2017
نوامبر 30

دسترسی سریع به پاسخ تمرین های کتاب ریاضی هفتم ، هشتم و نهم


2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

از یک مقوا به ضلع گوشه های مربع شکل به ضلع را بریده و با سطح باقیمانده یک جعبه مکعب مستطیل شکل درست کرده ایم. چه رابطه ای باید بین و باشد تا بتوان چهار کره را به شعاع داخل این جعبه جای داد به طوری که هر کره به کرهٔ مجاورش و به دیوارهٔ…

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب قسمت د سوال ۱ تمرین صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

حجم و سطح کل شکل های زیر را پیدا و باهم مقایسه کنید.

در هر مورد، نسبت حجم به سطح (\frac{V}{S})را به دست آورید. در کدام شکل این نسبت بزرگ تر است؟

استوانه به ارتفاع و قطر قاعدۀ a

حجم و مساحت کل شکل را حساب می کنیم.

V= [\pi \times \overbrace{(\frac{a}{2})^2}^{\frac{a^2}{4}}] \times a =\boxed{\frac{\pi a^3}{4}}

مساحت کل از مجموع مساحت دو قاعده با مساحت جانبی به دست می آید . پس :

S= \overbrace{2[\pi \underbrace{(\frac{a}{2})^2}_{\frac{a^2}{4}}]}^{\frac{\pi a^2}{2}}+\overbrace{[(\cancel{2}\pi \frac{a}{\cancel{2}}) \times a)]}^{\pi a^2}=\boxed{\frac{3 \pi a^2}{2}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب قسمت ج سوال ۱ تمرین صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

حجم و سطح کل شکل های زیر را پیدا و باهم مقایسه کنید.

در هر مورد، نسبت حجم به سطح (\frac{V}{S})را به دست آورید. در کدام شکل این نسبت بزرگ تر است؟

استوانه به ارتفاع و شعاع قاعدۀ a

حجم و مساحت کل شکل را حساب می کنیم.

V=(\pi \times a^2) \times a =\boxed{\pi a^3}

مساحت کل از مجموع مساحت دو قاعده با مساحت جانبی به دست می آید . پس :

S= \overbrace{2(\pi a^2)}^{2 \pi a^2}+\overbrace{[(2 \pi a) \times a)]}^{2 \pi a^2}=\boxed{4 \pi a^2}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب قسمت ب سوال ۱ تمرین صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

حجم و سطح کل شکل های زیر را پیدا و باهم مقایسه کنید.

در هر مورد، نسبت حجم به سطح (\frac{V}{S})را به دست آورید. در کدام شکل این نسبت بزرگ تر است؟

کره به شعاع a

حجم و مساحت کل شکل را حساب می کنیم.

V=\boxed{\frac{3}{4}\pi a^3}

S= \boxed{4 \pi a^2}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب قسمت الف سوال ۱ تمرین صفحه ۱۴۳ ریاضی نهم

حجم و سطح کل شکل های زیر را پیدا و باهم مقایسه کنید.

در هر مورد، نسبت حجم به سطح (\frac{V}{S})را به دست آورید. در کدام شکل این نسبت بزرگ تر است؟

مکعب به ضلع a

حجم و مساحت کل شکل را حساب می کنیم.

V=\boxed{a^3}

S= \boxed{6a^2}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۳۹ ریاضی نهم

ظرفی به شکل مخروط با شعاع دهانهٔ 4cmو به ارتفاع 12cmرا از آب پر می کنیم و در لیوانی استوانه ای شکل، که شعاع قاعدهٔ آن 6cmاست، خالی می کنیم؛ آب تا چه ارتفاعی در لیوان بالا می آید؟

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۳۹ ریاضی نهم

حجم هرمی با قاعدهٔ مربع را به دست آورید که ضلع قاعدهٔ آن 4cmباشد و وجه های جانبی آن مثلث های متساوی الساقینی به ساق های 8cmباشد.

با رسم شکل و استفاده از رابطه ی فیثاغورس ارتفاع هرم را به دست می آوریم.

می دانیم ضلع مربع برابر 4است با استفاده از رابطه ی فیثاغورس قطر مربع را حساب می کنیم.

\begin{aligned}x^2&=4^2+4^2 \cr x^2&=16+16 \cr x^2&=32 \cr x&=\sqrt{32}\cr x&=\sqrt{16 \times 2}= \boxed{4 \sqrt{2}}\end{aligned}

قطر قاعده به کمک رابطه فیثاغورث برابر 4 \sqrt{2}شد. پس اندازه BCکه نصف قطر مربع هست برابر می شود با :

\boxed{BC=2 \sqrt{2}}

در مثلث ABCبا بکاربردن رابطه ی فیثاغورس ارتفاع هرم یعنی ABرا می یابیم.

\begin{aligned}AB^2&=AC^2-BC^2 \cr AB^2&=8^2-(2 \sqrt{2})^2 \cr AB^2&=64-8 \cr AB^2&56 \cr AB&=\boxed{\sqrt{56}}\end{aligned}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

پیمانه ای به شکل نیمکره و به قطر دهانهٔ 24سانتی متر را از آب پر و آب آن را در لیوانی استوانه ای شکل با همان قطر خالی می کنیم؛ آب در لیوان تا چه ارتفاعی بالا می آید؟

حجم آب موجود در نیم کره را محاسبه می کنیم.

حجم نیم کره = \underbrace{[\frac{4}{3}\pi \overbrace{(12)^3}^{1728}]}_{2304 \pi}\div 2 =\boxed{1152 \pi}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

یک استوانک(کپسول) گاز از قرار گرفتن یک نیمکره روی یک استوانه به صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایرهٔ قاعدهٔ استوانک 60 سانتی متر و ارتفاع آن یک متر باشد، حجم استوانک را بر حسب متر مکعب به دست آورید.

اگر بخواهیم سطح کل این استوانک را رنگ کنیم، چند کیلوگرم رنگ لازم است، به شرط اینکه رنگ آمیزی هر متر مربع به 100گرم رنگ نیاز داشته باشد؟

حجم کپسول را حساب می کنیم.

کپسول از یک نیم کره بر روی آن و یک استوانه تشکیل شده است . لذا حجم کپسول از رابطه ی زیر به دست می آید .

حجم نیم کره +حجم استوانه =حجم کپسول

قبل از محاسبه حجم نیم کره و استوانه ارتفاع های هر کدام را به دست می آوریم.

ارتفاع نیم کرهٔ بالایی، مساوی شعاع قاعدهٔ استوانه، یعنی 30سانتی متر(0/3متر) است و لذا ارتفاع استوانه 70سانتی متر(0/7متر) است.

محاسبه حجم نیم کره :

حجم نیم کره = \underbrace{[\frac{4}{3}\pi \overbrace{(0/3)^3}^{0/027}]}_{0/036}\div 2 = \boxed{0/018 \pi}

محاسبه حجم استوانه :

حجم استوانه =(\pi \times \overbrace{0/3^2}^{0/09}) \times 0/7 = \boxed{0/063 \pi}

محاسبه حجم کپسول :

حجم کپسول =0/018 \pi+0/063 \pi= \boxed{0/081 \pi}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت