2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

یک استوانک(کپسول) گاز از قرار گرفتن یک نیمکره روی یک استوانه به صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایرهٔ قاعدهٔ استوانک 60 سانتی متر و ارتفاع آن یک متر باشد، حجم استوانک را بر حسب متر مکعب به دست آورید.

اگر بخواهیم سطح کل این استوانک را رنگ کنیم، چند کیلوگرم رنگ لازم است، به شرط اینکه رنگ آمیزی هر متر مربع به 100گرم رنگ نیاز داشته باشد؟

حجم کپسول را حساب می کنیم.

کپسول از یک نیم کره بر روی آن و یک استوانه تشکیل شده است . لذا حجم کپسول از رابطه ی زیر به دست می آید .

حجم نیم کره +حجم استوانه =حجم کپسول

قبل از محاسبه حجم نیم کره و استوانه ارتفاع های هر کدام را به دست می آوریم.

ارتفاع نیم کرهٔ بالایی، مساوی شعاع قاعدهٔ استوانه، یعنی 30سانتی متر(0/3متر) است و لذا ارتفاع استوانه 70سانتی متر(0/7متر) است.

محاسبه حجم نیم کره :

حجم نیم کره = \underbrace{[\frac{4}{3}\pi \overbrace{(0/3)^3}^{0/027}]}_{0/036}\div 2 = \boxed{0/018 \pi}

محاسبه حجم استوانه :

حجم استوانه =(\pi \times \overbrace{0/3^2}^{0/09}) \times 0/7 = \boxed{0/063 \pi}

محاسبه حجم کپسول :

حجم کپسول =0/018 \pi+0/063 \pi= \boxed{0/081 \pi}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت