نوشته‌های پیوسته با: مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها – ریاضی نهم

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ج سوال ۵ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

درستی یا نادرستی عبارت های زیر را با ذکر دلیل مشخص کنید:

هر عدد صحیح عددی گویاست.

بررسی کردن

درست – عدد صحیح را می توان با گذاشتن مخرج یک به صورت کسری نوشت پس با توجه به تعریف عدد گویا می توان گفت هر عدد صحیح یک عدد گویاست.

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ب سوال ۵ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

درستی یا نادرستی عبارت های زیر را با ذکر دلیل مشخص کنید:

هر عدد حسابی عددی گویاست.

بررسی کردن

درست – عدد حسابی را می توان با گذاشتن مخرج یک به صورت کسری نوشت پس با توجه به تعریف عدد گویا می توان گفت هر عدد حسابی یک عدد گویاست.

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب سوال ۴ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

نمودار روبه رو، وضعیت مجموعه های \Bbb{Q}، \Bbb{W}، \Bbb{N}و \Bbb{Z}را نسبت به هم نشان می دهد؛ آن ها را نام گذاری و با علامت \subseteq با هم مقایسه کنید.

شکل را تکمیل می کنیم و مجموعه ها را با هم مقایسه می کنیم.

با توجه به تعریف مجموعه ها رابطه ی زیر برقرار است
\boxed{\Bbb{N}\subseteq \Bbb{W}\subseteq \Bbb{Z}\subseteq \Bbb{Q}}

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

تمام زیرمجموعه های هریک از مجموعه های زیر را بنویسید:

B=\{2x|x=0,2,3\}

با توجه به تعریف مجموعه باید برای به دست آورن اعضا اعداد را دو برابر کنیم.

\xRightarrow{2x}\begin{cases}2 \times 0={\color{green}{0}}\cr 2 \times 2={\color{green}{4}}\cr 2 \times 3={\color{green}{6}}\end{cases}نوشتن اعضا {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{B=\{0,4,6\}}

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

سه مجموعه مانند B,Aو Cبنویسید به طوری که A \subseteq Bو B \subseteq C، آیا می توان نتیجه گرفت A \subseteq C؟

مجموعه A,B,Cرا در نظر می گیریم.

A=\{1\},B=\{1,2\},C=\{1,2,3\}

بله – چون تمام اعضای مجموعه Aدر مجموعه Cنیز وجود دارد
نتیجه {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{A \subseteq B \subseteq C}

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

مجموعهٔ A=\{-2,-1,0,1,2\}را درنظر بگیرید. کدام یک از مجموعه های زیر با هم برابر است؟

B=\{x|x \in A,x^2 \le 2\}
C=\{x|x \in A,-1 \le x \le 1 \}
D=\{x|x \in A,x^4=1\}

با توجه به مجموعه Aاعضای مجموعه Bرا مشخص می کنیم.

B=\{x|x \in A,x^2 \le 2\}
باید از مجموعه Aاعدادی را انتخاب کنیم که وقتی به توان 2 می رسانیم کوچکتر مساوی 2 شوند
\xRightarrow{x^2 \le 2}\begin{cases}(-2)^2=+4& \times \cr (-1)^2=+1&{\color{green}{\checkmark}}\cr 0^2=0&{\color{green}{\checkmark}}\cr 1^2=2&{\color{green}{\checkmark}}\cr 2^2=4& \times \end{cases}اعضای مجموعه {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{B=\{-1,0,1\}}