نوشته‌های پیوسته با: مجموعه ها و احتمال – ریاضی نهم

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت د سوال ۴ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

اگر تاسی را دو بار بیندازیم (یا دو تاسِ آبی و قرمز را با هم بیندازیم)، چقدر احتمال دارد:(اگر مجموعهٔ همهٔ حالت های ممکن را S بنامیم، n(s)=36)

مجموع دو عدد، ٧ باشد.

تعداد حالت های مطلوب را به دست می آوریم.

D=\begin{Bmatrix}(1,6)\cr (2,5)\cr (3,4)\cr (4,3)\cr (5,2)\cr (6,1) \end{Bmatrix}پس {\color{crimson}{\downarrow}}
n(D)=6

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ج سوال ۴ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

اگر تاسی را دو بار بیندازیم (یا دو تاسِ آبی و قرمز را با هم بیندازیم)، چقدر احتمال دارد:(اگر مجموعهٔ همهٔ حالت های ممکن را S بنامیم، n(s)=36)

دو عدد رو شده، مضرب ٣ باشد.

تعداد حالت های مطلوب را به دست می آوریم.

C=\begin{Bmatrix}(3,3)\cr (3,6)\cr (6,3)\cr (6,6) \end{Bmatrix}پس {\color{crimson}{\downarrow}}
n(C)=4

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ب سوال ۴ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

اگر تاسی را دو بار بیندازیم (یا دو تاسِ آبی و قرمز را با هم بیندازیم)، چقدر احتمال دارد:(اگر مجموعهٔ همهٔ حالت های ممکن را S بنامیم، n(s)=36)

دو عدد رو شده، مثل هم باشد.

تعداد حالت های مطلوب را به دست می آوریم.

B=\begin{Bmatrix}(1,1)\cr (2,2)\cr (3,3)\cr (4,4)\cr (5,5)\cr (6,6) \end{Bmatrix}پس {\color{crimson}{\downarrow}}
n(B)=6

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت الف سوال ۴ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

اگر تاسی را دو بار بیندازیم (یا دو تاسِ آبی و قرمز را با هم بیندازیم)، چقدر احتمال دارد:(اگر مجموعهٔ همهٔ حالت های ممکن را S بنامیم، n(s)=36)

هر دو بار، عدد اوّل رو شود.

تعداد حالت های مطلوب را به دست می آوریم.

A=\begin{Bmatrix}(2,2)\cr (2,3)\cr (2,5)\cr (3,2)\cr (3,3)\cr (3,5)\cr (5,2)\cr (5,3)\cr (5,5) \end{Bmatrix}پس {\color{crimson}{\downarrow}}
n(A)=9

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب قسمت ب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

در جعبه ای ٣ مهرهٔ قرمز و ٤ مهرهٔ آبی و ٥ مهرهٔ سبز وجود دارد. اگر ١ مهره را تصادفی از این جعبه خارج کنیم، چقدر احتمال دارد:

این مهره سبز نباشد.

محاسبه احتمال

سبز نباشد یعنی آبی یا قرمز باشد.

آبی + قرمز =7
P(A)=\frac{7}{12}

۱۳۹۶
آبان ۱

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

اگر خانواده ای دارای سه فرزند باشد، اوّلاً مجموعهٔ همهٔ حالت های ممکن را تشکیل دهید (هر عضو این مجموعه را به طور مثال به صورت (د،د،پ) نمایش دهید). ثانیاً چقدر احتمال دارد این خانواده دارای دو دختر (یعنی دقیقاً دو دختر) باشد؟

تمام حالت های ممکن را می نویسیم.

S={(پ,پ,پ),(د,پ,پ),(پ,د,پ),(پ,پ,د),(د,د,پ),(د,پ,د),(پ,د,د),(د,د,د)}

تعداد تمام حالت های ممکن :n(S)=8