ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز زاویه قرار دارد، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.
یادآوری:فاصلهٔ یک نقطه از یک خط برابر است با طول پاره خطی که از آن نقطه بر خط عمود می شود.
راهنمایی:یک زاویهٔ دلخواه بکشید و نیمساز آن را رسم، و یک نقطه روی این نیمساز مشخص کنید. ثابت کنید فاصلهٔ این نقطه از دو ضلع زاویه با هم برابر است و سپس دلیل آن را که این نتیجه برای همهٔ نقاطِ روی نیمساز درست است، بیان کنید.
با توجه به راهنمایی یک شکل برای سوال رسم می کنیم.