نشان دهید در هر مثلث متساوی الساقین، فاصلهٔ هر نقطهٔ دلخواه روی نیمساز زاویهٔ رأس از دو سر قاعده، برابر است:MB=MC
ابتدا نشان می دهیم دو مثلث \overset{\triangle}{AMB}و \overset{\triangle}{AMC}با هم ، هم نهشت هستند.
با توجه به شکل هم نهشتی دو مثلث را نشان می دهیم.
\begin{cases}\overline{AB}=\overline{AC}\cr \hat{A}_1=\hat{A}_2 \cr \overline{AM}=\overline{AM}\end{cases}\Longrightarrow \overset{\triangle}{AMB}\overset{\sim}{=}\overset{\triangle}{AMC}
دو مثلث به حالت دو ضلع و زاویه بین هم نهشت هستند.