نوشته‌های پیوسته با: شکل های متشابه – ریاضی نهم

2017
نوامبر 10

جواب سوال ۸ تمرین صفحه ۵۷ ریاضی نهم

در شکل زیر
الف) مقادیر xو yرا بیابید(به کمک قضیهٔ فیثاغورس)
ب) اندازهٔ زاویه های Aو A^ \primeچند درجه است؟
ج) آیا دو مثلث ABOو A^\prime B^\prime Oمتشابه اند؟ چرا؟

با استفاده از رابطه فیثاغورس اندازه ضلع xو yرا پیدا می کنیم.

اندازه زاویه xرا محاسبه می کنیم.

\begin{aligned}x^2&=6^2+8^2 \cr x^2&=36+64 \cr x^2&=100 \cr x&=\sqrt{100}=\boxed{10}\end{aligned}

اندازه زاویه yرا محاسبه می کنیم.

\begin{aligned}y^2&=3^2+4^2 \cr y^2&=9+16 \cr y^2&=25 \cr y&=\sqrt{25}=\boxed{5}\end{aligned}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 10

جواب سوال ۶ تمرین صفحه ۵۷ ریاضی نهم

مثلث ABCبه ضلع های 4و 5و 8با مثلث DEFبه ضلع x-1و 10و x+7با هم متشابه اند(اندازهٔ ضلع های مثلث ها، از کوچک به بزرگ نوشته شده است) مقدار xرا پیدا کنید.

چون مثلث ها متشابه هستند . پس اضلاع این مثلث ها متناسب هستند. با توجه به این موضوع مقدار xرا محاسبه می کنیم.

\frac{4}{x-1}=\frac{5}{10}=\frac{8}{x+7}

برای محاسبه ی xتساوی بین کسر اول و دوم را در نظر می گیریم .

\frac{4}{x-1}=\frac{5}{10}\Longrightarrow 5(x-1)=40
\Longrightarrow \boxed{5x-5=40}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت