نوشته‌های پیوسته با: هم نهشتی مثلث ها – ریاضی نهم

۱۳۹۶
آبان ۱۹

جواب سوال ۴ تمرین صفحه ۴۸ ریاضی نهم

از نقطهٔ Mخارج از دایره، دو مماسِ MAو MBرا بر دایره رسم کنید. آیا اندازهٔ این دو مماس با هم برابر است؟ درستی ادعای خود را نشان دهید.(راهنمایی:از مرکز دایره به نقطه های M، Aو Bوصل کنید .)

از نقطهٔ Mخارج از دایره، دو مماسِ MAو MBرا بر دایره رسم کنید. آیا اندازهٔ این دو مماس با هم برابر است؟ درستی ادعای خود را نشان دهید.(راهنمایی:از مرکز دایره به نقطه های M، Aو Bوصل کنید .)

با توجه به راهنمایی شکل را رسم می کنیم.

می دانیم که :

  • در دایره شعاع ها با هم برابر است.
  • شعاع دایره در نقطه ی تماس بر خط مماس عمود است.

نشان می دهیم دو مثلث با هم ، هم نهشت هستند.

\begin{cases}\overline{OM}=\overline{OM}\cr \overline{OA}= \overline{OB}\end{cases}\Longrightarrow \overset{\triangle}{OAM}\overset{\sim}{=}\overset{\triangle}{OBM}

دو مثلث بنا به حالت وتر و یک ضلع هم نهشت هستند.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
آبان ۱۹

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۴۸ ریاضی نهم

در مثلث متساوی الساقین ABC، میانهٔ AMرا رسم کرده ایم. مثلث های AMBو AMCبه چه حالتی هم نهشت اند؟ چرا AMنیمساز زاویهٔ \hat{A}است؟ چرا AMبر BCعمود است؟

با توجه به شکل هم نهشتی دو مثلث \overset{\triangle}{AMB}و \overset{\triangle}{AMC}را نشان می دهیم.

\begin{cases}\overline{AB}=\overline{AC}\cr \overline{BM}=\overline{MC}\cr \overline{AM}=\overline{AM}\end{cases}\Longrightarrow \overset{\triangle}{AMB}\overset{\sim}{=}\overset{\triangle}{ACM}

دو مثلث به حالت سه ضلع هم نهشت هستند.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
آبان ۱۹

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۴۸ ریاضی نهم

ثابت کنید قطر های هر متوازی الاضلاع یکدیگر را نصف می کنند. یعنی در شکل مقابل نشان دهید:OA=OCو OB=OD

نشان می دهیم دو مثلث \overset{\triangle}{AOB}و \overset{\triangle}{DOC}با هم ، هم نهشت هستند.

با توجه به شکل هم نهشتی دو مثلث را نشان می دهیم.

\begin{cases}\hat{A}=\hat{C}\cr \overline{AB}=\overline{DC}\cr \hat{B}=\hat{D}\end{cases}\Longrightarrow \overset{\triangle}{AOB}\overset{\sim}{=}\overset{\triangle}{DOC}

دو مثلث به حالت دو زاویه و ضلع بین هم نهشت هستند.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت