نوشته‌های پیوسته با: محاسبات عبارت های گویا – ریاضی نهم

۱۳۹۶
اسفند ۲۷

جواب سوال ۱۲ تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی نهم

عرض مستطیل مقابل را برحسب xبه دست آورید.

مساحت مستطیل x^2-9است.

با تقسیم مساحت مستطیل بر طول آن عرض مستطیل را محاسبه می کنیم.

x^2-9 \div \frac{x^2-x-12}{x-4}

تبدیل تقسیم به ضرب :

\boxed{x^2-9 \times \frac{x-4}{x^2-x-12}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
اسفند ۲۷

جواب قسمت ب سوال ۱۰ تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی نهم

حاصل عبارت های زیر را به دست آورید و نتیجه را ساده کنید.

\frac{\frac{1}{x-y}- \frac{2}{x+y}}{\frac{x^2-9y^2}{(x-y)^2}}

حاصل صورت عبارت را محاسبه ، و سپس تقسیم را به صورت ضرب بازنویسی می کنیم.

\frac{\overbrace{1{\color{blue}{(x+y)}}}^{x+y}}{(x-y){\color{blue}{(x+y)}}}- \frac{\overbrace{2{\color{blue}{(x-y)}}}^{(2x-2y)}}{(x+y){\color{blue}{(x-y)}}}حاصل تفریق کسرها {\color{crimson}{\downarrow}}
\frac{x+y \overbrace{-(2x-2y)}^{-2x+2y}}{(x-y)(x+y)}ساده کردن حاصل {\color{crimson}{\downarrow}}
\frac{x+y-2x+2y}{(x-y)(x+y)}= \boxed{\frac{-x+3y}{(x-y)(x+y)}}

تبدیل تقسیم به ضرب :

\frac{\frac{-x+3y}{(x-y)(x+y)}}{\frac{x^2-9y^2}{(x-y)^2}}= \frac{-x+3y}{(x-y)(x+y)}\div \frac{x^2-9y^2}{(x-y)^2}تبدیل به ضرب {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{\frac{-x+3y}{(x-y)(x+y)}\times \frac{(x-y)^2}{x^2-9y^2}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
اسفند ۲۷

جواب قسمت الف سوال ۱۰ تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی نهم

حاصل عبارت های زیر را به دست آورید و نتیجه را ساده کنید.

\frac{\frac{a-a^2}{a^2-1}}{\frac{a}{a+1}- a}

حاصل مخرج عبارت را محاسبه ، و سپس تقسیم را به صورت ضرب بازنویسی می کنیم.

\frac{a}{a+1}- \frac{\overbrace{a{\color{blue}{(a+1)}}}^{a^2+a}}{{\color{blue}{(a+1)}}}تفریق کسرها {\color{crimson}{\downarrow}}
\frac{a \overbrace{-(a^2+a)}^{-a^2-a}}{(a+1)}ساده کردن {\color{crimson}{\downarrow}}
\frac{\cancel{a}-a^2 \cancel{-a}}{a+1}= \boxed{\frac{-a^2}{a+1}}

بازنویسی عبارت :

\frac{\frac{a-a^2}{a^2-1}}{\frac{-a^2}{a+1}}= \frac{a-a^2}{a^2-1}\div \frac{-a^2}{a+1}تبدیل تقسیم به ضرب {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{\frac{a-a^2}{a^2-1}\times \frac{a+1}{-a^2}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
اسفند ۲۷

جواب سوال ۹ تمرین صفحه ۱۲۳ ریاضی نهم

طول مستطیلی از دو برابر عرض آن یک واحد کمتر است. نسبت محیط به مساحت این مستطیل را به صورت یک کسر گویا(عبارت گویا) بنویسید.

طول و عرض مستطیل را با توجه به صورت سوال مشخص می کنیم.

عرض =x

طول =2x-1

محاسبه محیط :

محیط =x+2x-1+x+2x-1 =\boxed{6x-2}

محاسبه مساحت :

مساحت = x(2x-1) =\boxed{2x^2-x}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت