نوشته‌های پیوسته با: حجم و مساحت کره – ریاضی نهم

۱۳۹۷
فروردین ۱

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

پیمانه ای به شکل نیمکره و به قطر دهانهٔ 24سانتی متر را از آب پر و آب آن را در لیوانی استوانه ای شکل با همان قطر خالی می کنیم؛ آب در لیوان تا چه ارتفاعی بالا می آید؟

حجم آب موجود در نیم کره را محاسبه می کنیم.

حجم نیم کره = \underbrace{[\frac{4}{3}\pi \overbrace{(12)^3}^{1728}]}_{2304 \pi}\div 2 =\boxed{1152 \pi}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۷
فروردین ۱

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

یک استوانک(کپسول) گاز از قرار گرفتن یک نیمکره روی یک استوانه به صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایرهٔ قاعدهٔ استوانک 60 سانتی متر و ارتفاع آن یک متر باشد، حجم استوانک را بر حسب متر مکعب به دست آورید.

اگر بخواهیم سطح کل این استوانک را رنگ کنیم، چند کیلوگرم رنگ لازم است، به شرط اینکه رنگ آمیزی هر متر مربع به 100گرم رنگ نیاز داشته باشد؟

حجم کپسول را حساب می کنیم.

کپسول از یک نیم کره بر روی آن و یک استوانه تشکیل شده است . لذا حجم کپسول از رابطه ی زیر به دست می آید .

حجم نیم کره +حجم استوانه =حجم کپسول

قبل از محاسبه حجم نیم کره و استوانه ارتفاع های هر کدام را به دست می آوریم.

ارتفاع نیم کرهٔ بالایی، مساوی شعاع قاعدهٔ استوانه، یعنی 30سانتی متر(0/3متر) است و لذا ارتفاع استوانه 70سانتی متر(0/7متر) است.

محاسبه حجم نیم کره :

حجم نیم کره = \underbrace{[\frac{4}{3}\pi \overbrace{(0/3)^3}^{0/027}]}_{0/036}\div 2 = \boxed{0/018 \pi}

محاسبه حجم استوانه :

حجم استوانه =(\pi \times \overbrace{0/3^2}^{0/09}) \times 0/7 = \boxed{0/063 \pi}

محاسبه حجم کپسول :

حجم کپسول =0/018 \pi+0/063 \pi= \boxed{0/081 \pi}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۷
فروردین ۱

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

قطر تقریبی کرهٔ زمین حدود 12800کیلومتر است.

الف) قطر و شعاع کره زمین را بر حسب کیلومتر با نماد علمی بنویسید.

ب) مساحت تقریبی رویه(سطح) کره زمین را بر حسب کیلومتر مربع با نماد علمی بنویسید.

ج) مساحت کشور جمهوری اسلامی ایران حدود 1,648,000کیلومترمربع است. مساحت ایران چه کسری از مساحت کره زمین است؟ این نسبت را با درصد نشان دهید.

پاسخ قسمت الف

قطر = \boxed{1/28 \times 10^4}

شعاع نصف قطر است . پس :

شعاع = \frac{\overset{0/64}{\cancel{1/28}}\times 10^4}{\underset{1}{\cancel{2}}}= \boxed{6/4 \times 10^3}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت