نوشته‌های پیوسته با: تعیین عددهای اول – ریاضی هشتم

2017
اکتبر 24

جواب سوال ۵ تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم

عددهای 1 تا 100 را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سؤال های زیر پاسخ دهید.

  • اولین عددی که خط خورد.
  • در مرحلهٔ حذف مضرب های ٧، اولین مضرب 7 که به عنوان مضرب های سایر عددها خط نخورد.
  • عددی که با مضرب های آن عدد 24 خط خورد.
  • تمام مضرب های 5 که در مرحلهٔ حذف مضرب های 5 برای اولین بار خط خوردند.

با استفاده از روش غربال تمام عددهای اول را می یابیم.

\cancel{10} \cancel{9} \cancel{8} {\color{crimson}{7}} \cancel{6} {\color{crimson}{5}} \cancel{4} {\color{crimson}{3}} {\color{crimson}{2}} \cancel{1}
\cancel{20} {\color{crimson}{19}} \cancel{18} {\color{crimson}{17}} \cancel{16} \cancel{15} \cancel{14} {\color{crimson}{13}} \cancel{12} {\color{crimson}{11}}
\cancel{30} {\color{crimson}{29}} \cancel{28} \cancel{27} \cancel{26} \cancel{25} \cancel{24} {\color{crimson}{23}} \cancel{22} \cancel{21}
\cancel{40} \cancel{39} \cancel{38} {\color{crimson}{37}} \cancel{36} \cancel{35} \cancel{34} \cancel{33} \cancel{32} {\color{crimson}{31}}
\cancel{50} \cancel{49} \cancel{48} {\color{crimson}{47}} \cancel{46} \cancel{45} \cancel{44} {\color{crimson}{43}} \cancel{42} {\color{crimson}{41}}
\cancel{60} {\color{crimson}{59}} \cancel{59} \cancel{57} \cancel{56} \cancel{55} \cancel{54} {\color{crimson}{53}} \cancel{52} \cancel{51}
\cancel{70} \cancel{69} \cancel{68} {\color{crimson}{67}} \cancel{66} \cancel{65} \cancel{64} \cancel{63} \cancel{62} {\color{crimson}{61}}
\cancel{80} {\color{crimson}{79}} \cancel{78} \cancel{77} \cancel{76} \cancel{75} \cancel{74} {\color{crimson}{73}} \cancel{72} {\color{crimson}{71}}
\cancel{89} {\color{crimson}{89}} \cancel{88} \cancel{87} \cancel{86} \cancel{85} \cancel{84} {\color{crimson}{83}} \cancel{82} \cancel{81}
\cancel{100} \cancel{99} \cancel{98} {\color{crimson}{97}} \cancel{96} \cancel{95} \cancel{94} \cancel{93} \cancel{92} \cancel{91}
برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
اکتبر 24

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم

مشخص کنید که عددهای 107 و 251 اول اند یا مرکب.

جذر تقریبی 107را حساب می کنیم و سپس اول یا مرکب بودن آن را بررسی می کنیم.

\sqrt{107}\simeq 10

پس باید بخش پذیری آن را به عدد های 5,3,2و 7بررسی کنیم.

عدد 107بر هیچ کدام از عددهای 5,3,2و 7بخش پذیر نیست.
پس {\color{crimson}{\downarrow}}
107 عددی اول است.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
اکتبر 24

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم

از روش غربال برای عددهای 1 تا 60 استفاده و عددهای اول کمتر از 60 را پیدا کنید.

با توجه به روش غربال ابتدا عدد یک را خط می زنیم.

اولین عدد خط نخورده ی بعدی عدد 2است که مربع آن 2^2=\boxed{4}در بین اعداد وجود دارد. پس تمام مضارب عدد 2به غیر از خودش را خط می زنیم.

با خط زدن مضارب عدد 2(به غیر از خودش) تمام اعداد زوج خط می خورند.

{\color{blue}{\cancel{10}}} 9 {\color{blue}{\cancel{8}}} 7 {\color{blue}{\cancel{6}}} 5 {\color{blue}{\cancel{4}}} 3 2 \cancel{1}
{\color{blue}{\cancel{20}}} 19 {\color{blue}{\cancel{18}}} 17 {\color{blue}{\cancel{16}}} 15 {\color{blue}{\cancel{14}}} 13 {\color{blue}{\cancel{12}}} 11
{\color{blue}{\cancel{30}}} 29 {\color{blue}{\cancel{28}}} 27 {\color{blue}{\cancel{26}}} 25 {\color{blue}{\cancel{24}}} 23 {\color{blue}{\cancel{22}}} 21
{\color{blue}{\cancel{40}}} 39 {\color{blue}{\cancel{38}}} 37 {\color{blue}{\cancel{36}}} 35 {\color{blue}{\cancel{34}}} 33 {\color{blue}{\cancel{32}}} 31
{\color{blue}{\cancel{50}}} 49 {\color{blue}{\cancel{48}}} 47 {\color{blue}{\cancel{46}}} 45 {\color{blue}{\cancel{44}}} 43 {\color{blue}{\cancel{42}}} 41
{\color{blue}{\cancel{60}}} 59 {\color{blue}{\cancel{58}}} 57 {\color{blue}{\cancel{56}}} 55 {\color{blue}{\cancel{54}}} 53 {\color{blue}{\cancel{52}}} 51
برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت