آکادمی ریاضی 789

معادله های زیر را حل کنید

2x-1=3(x-1)

قبل از حل معادله سمت دوم آن را ساده می کنیم.

2x-1= \underbrace{3(x-1)}_{3x-3}بازنویسی {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{2x-1=3x-3}

معادله های زیر را حل کنید

\frac{x-1}{2}- \frac{x+1}{3}= \frac{1}{6}

قبل از حل معادله با گرفتن مخرج مشترک ،مخرج آن را از بین می بریم.

مخرج مشترک 2,3,6عدد 6می باشد. پس طرفین معادله را در 6ضرب می کنیم.

{\color{blue}{\overset{3}{\cancel{6}}}\times}\frac{x-1}{\underset{1}{\cancel{2}}}{\color{blue}{+\overset{2}{\cancel{6}}}\times}(- \frac{x+1}{\underset{1}{\cancel{3}}}) ={\color{blue}{\cancel{6}}\times}\frac{1}{\cancel{6}}بازنویسی {\color{crimson}{\downarrow}}
\underbrace{3(x-1)}_{3x-3}\quad \underbrace{-2(x+1)}_{-2x-2}=1 {\color{crimson}{\downarrow}}
3x{\color{blue}{-3}}-2x{\color{blue}{-2}}=1ساده کردن {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{x-5=1}

عبارت جبری زیر را ساده کنید.

(a+b)^2-(a-b)^2

مقدار عددی عبارت حاصل را به ازاء a=2و b=-2به دست آورید.

پرانتز اول را از حالت توان دار خارج و سپس ساده می کنیم.

(a+b)^2 \Longrightarrow \boxed{(a+b)(a+b)}

تمام عبارت های پرانتز اول را در پرانتزدوم تأثیر می دهیم.

({\color{blue}{a}}+{\color{green}{b}})(a+b) ضرب عبارت ها {\color{crimson}{\downarrow}}
{\color{blue}{a^2}}\underbrace{{\color{blue}{+ab}}{\color{green}{+ba}}}_{+2ab}{\color{green}{+b^2}}بازنویسی {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{a^2+2ab+b^2}