نوشته‌های پیوسته با: بردارهای واحد مختصات – ریاضی هشتم

2017
نوامبر 30

جواب سوال ۸ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

در صفحهٔ شطرنجی زیر، یک خودرو با نقطهٔ Aمشخص شده است. این خودرو مسیری را طی کرده است تا به نقطهٔ Bبرسد؛ در کل به اندازهٔ چند واحد حرکت کرده است؟

خودرو از نقطهٔ Aبه Bدر راستای عمودی چند واحد جا به جا شده است؟

میزان کل جا به جایی را با جمع کردن طول هر بردار به دست می آوریم.

6+2+2+4+2+1+6+5=\boxed{28}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 30

جواب سوال ۷ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

حمیده با خود فکر می کرد که اگر چند بردار با هم جمع شوند، بردار حاصل جمع از همهٔ آنها بزرگ تر است. آیا او درست فکر کرده است؟ با کشیدن شکل توضیح دهید….

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 30

جواب سوال ۶ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

یک روباتِ برنامه ریزی شده به صورت زیر از مبدأ مختصات حرکت می کند. با مشاهدهٔ سه حرکت اولِ این روبات، الگویی برای حرکت آن کشف کنید و توضیح دهید. روبات پس از حرکت پنجم به کدام نقطه می رسد؟…

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 30

جواب سوال ۵ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

اگر \overrightarrow{a}= 2 \overrightarrow{\imath}-3 \overrightarrow{\jmath}و \overrightarrow{b}= \begin{bmatrix}{-1}\cr{2}\end{bmatrix}باشد، بردار xرا از معادلهٔ زیر پیدا کنید.

2 \overrightarrow{x}- \overrightarrow{j}=2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}

به جای \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{\jmath}مختصات آن را جایگذاری می کنیم.

ابتدا بردار \overrightarrow{a}را به صورت مختصاتی می نویسیم.

\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{\imath}-3 \overrightarrow{\jmath}= \boxed{\begin{bmatrix}{2}\cr{-3}\end{bmatrix}}

حالا در معادله به جای بردار \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{\jmath}مقادیر آن را قرار می دهیم

2 \overrightarrow{x}- \begin{bmatrix}{0}\cr{1}\end{bmatrix}=2 \begin{bmatrix}{2}\cr{-3}\end{bmatrix}- \begin{bmatrix}{-1}\cr{2}\end{bmatrix}ساده کردن {\color{crimson}{\downarrow}}
\boxed{2 \overrightarrow{x}+\begin{bmatrix}{0}\cr{-1}\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}{4}\cr{-6}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}{+1}\cr{-2}\end{bmatrix}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 30

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

با توجه به شکل زیر، مختصات بردار cرا با دو روش زیر پیدا کنید.

الف) رسم شکل و نوشتن مختصات \overrightarrow{c}از روی شکل

\overrightarrow{c}=3 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}=\begin{bmatrix}{\quad}\cr{}\end{bmatrix}

ب) پیدا کردن مختصات \overrightarrow{a}و \overrightarrow{b}و قرار دادن آنها در تساوی زیر.

\overrightarrow{c}=3 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}= 3 \begin{bmatrix}{\quad}\cr{}\end{bmatrix}+2 \begin{bmatrix}{\quad}\cr{}\end{bmatrix}

ویژگی های هر روش را بیان کنید.

کدام روش برای رایانه ای شدن مناسب تر است؟ چرا؟

مختصات بردار را با رسم شکل پیدا می کنیم.

\overrightarrow{c}=3 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}=\begin{bmatrix}{0}\cr{-5}\end{bmatrix}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2017
نوامبر 30

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

دو محور عمود برهم رسم کنید و بردارهای واحد مختصات را روی آنها مشخص کنید. آنگاه بردارهای زیر را روی آن دستگاه مختصات رسم کنید و هر بردار را برحسب بردارهای واحد و بنویسید….

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت