نوشته‌های پیوسته با: رابطهٔ فیثاغورس – ریاضی هشتم

2018
ژانویه 5

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۸۷ ریاضی هشتم

شکل رو به رو نمایی از یک توقفگاه طبقاتی را نشان می دهد.طول مسیری که هر طبقه را به طبقهٔ بعدی می رساند، چقدر است؟

طول مسیر را با استفاده از رابطه ی فیثاغورس اندازه می گیریم.

با توجه به شکل و رابطه ی فیثاغورس خواهیم داشت :

\begin{aligned}x^2&= \underbrace{6^2}_{36}+\underbrace{{1/5}^2}_{2/25}\cr x^2&=38/25 \cr x&=\sqrt{38/25}\cr x&=\boxed{6/18}\end{aligned}

محاسبه طول کل مسیر :

5 \times 6/18= \boxed{30/9}

2018
ژانویه 5

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۸۷ ریاضی هشتم

کدام مثلث قائم الزاویه است؟

با استفاده از رابطه ی فیثاغورس مثلث قائم الزاویه را مشخص می کنیم.

بررسی رابطه ی فیثاغورس برای مثلث آبی :

\begin{aligned}10^2&=8^2+6^2 \cr 100&=64+36 \cr 100&=100 \quad \boxed{{\color{green}{\checkmark}}}\end{aligned}

بررسی رابطه ی فیثاغورس برای مثلث قرمز :

\begin{aligned}10^2&=7^2+6^2 \cr 100&=49+36 \cr 100& \not =85 \quad \boxed{\times}\end{aligned}

چون در مثلث آبی رنگ رابطه ی فیثاغورس برقرار است . پس مثلث آبی رنگ قائم الزاویه می باشد.