نوشته‌های پیوسته با: حجم و سطح – ریاضی هفتم

2018
ژانویه 4

جواب سوال ۴ تمرین صفحه ۸۱ ریاضی هفتم

یک استوانه که با یک مقوا به طول 20سانتی متر و عرض 10سانتی متر ساخته شده به طور تقریبی چه حجمی دارد؟(ارتفاع استوانه 20است.)

شعاع دایره قاعده استوانه را به دست می آوریم.

می دانیم محیط دایره قاعده استوانه حاصل برابر 10می باشد . با استفاده از رابطه ی محیط دایره اندازه شعاع دایره را حساب می کنیم.

رابطه محیط \rightarrow \underbrace{P}_{10}=2 \times r \times \underbrace{\pi}_{3/14}محاسبه شعاع {\color{crimson}{\downarrow}}
\begin{aligned}10&= \overbrace{2 \times 3/14}^{6/28}\times r \cr 10&=6/28 r \cr \boxed{\frac{10}{6/28}}&=r \end{aligned}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
ژانویه 4

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۸۱ ریاضی هفتم

یک صابون مکعب مستطیل شکل به حجم 32سانتی متر مکعب پس از چند بار مصرف، کوچک شده و به ابعاد 2 \frac{1}{2}و 4و 1 \frac{1}{2}سانتی متر تبدیل شده است. چند درصد این صابون استفاده شده است؟

حجم کنونی صابون را حساب می کنیم .

اعداد مخلوط را به صورت اعشاری می نویسیم:

  • 2 \frac{1}{2}\rightarrow 2/5
  • 1 \frac{1}{2}\rightarrow 1/5

محاسبه حجم صابون :

V= 2/5 \times 1/5 \times 4 = \boxed{15}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
ژانویه 4

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۸۱ ریاضی هفتم

یک مقوا به طول و عرض، 20 \times 5را به شکل استوانه به ارتفاع 5در آورده ایم. یک مقوای دیگر را نیز به ابعاد 10 \times 10را به شکل یک استوانه در آورده ایم. با توجه به اینکه مساحت مقواها در دو حالت برابر است، کدام استوانه حجم بیشتری دارد؟

حجم استوانه 20 \times 5را حساب می کنیم.

می دانیم محیط دایره قاعده استوانه حاصل برابر 20می باشد . با استفاده از رابطه ی محیط دایره اندازه شعاع دایره را حساب می کنیم.

رابطه محیط \rightarrow \underbrace{P}_{20}=2 \times r \times \underbrace{\pi}_{3/14}محاسبه شعاع {\color{crimson}{\downarrow}}
\begin{aligned}20&= \overbrace{2 \times 3/14}^{6/28}\times r \cr 20&=6/28 r \cr \boxed{\frac{20}{6/28}}&=r \end{aligned}

با داشتن شعاع دایره مساحت آن و سپس حجم استوانه را حساب می کنیم.

V= \underbrace{(\frac{20}{6/28}\times \frac{20}{\underset{2}{\cancel{6/28}}}\times \overset{1}{\cancel{3/14}})}_{S \simeq 31/8}\times \underbrace{5}_{h}بازنویسی {\color{crimson}{\downarrow}}
V=31/8 \times 5 \simeq \boxed{159}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت