نوشته‌های پیوسته با: ساده کردن عبارت های توان دار – ریاضی هفتم

۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۸ تمرین صفحه ۹۲ ریاضی هفتم

جاهای خالی را کامل کنید. چه الگویی مشاهده می کنید؟ یک تساوی دیگر بنویسید.

21^2-15^2=(\quad)^3 15^2-10^2=(\quad)^3 10^2-6^2=(\quad)^3 6^2-3^2=(\quad)^3 3^2-1^2=(\quad)^3

آیا این الگو برای 3^3-1^3=2^4 درست است؟

حاصل عبارت ها را به دست می آوریم ، و الگوی آن را می یابیم.

\begin{cases}3^2-1^2&=2^3\cr 6^2-3^2&=3^3\cr 10^2-6^2&=4^3\cr 15^2-10^2&=5^3\cr 21^2-15^2&=6^3 \end{cases}

همان طور که مشاهده می کنید توان حاصل هر عبارت از توان های خود عبارت یک واحد بیشتر است و پایه حاصل عبارت از تفریق پایه ها به دست آمده است .

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۷ تمرین صفحه ۹۲ ریاضی هفتم

به جدول زیر توجه کنید و با توجه به آن سؤال ها را جواب دهید.

4^8 4^7 4^6 4^5 4^4 4^3 4^2 4^1 4^0
65536 16384 4096 1024 256 64 16 4 1

حاصل عبارت 4096 \times 65536را به صورت توان دار بنویسید.

تعداد رقم های 4^{10}را پیش بینی کنید. فکر می کنید 4^{20}چند رقمی می شود؟چرا؟

با توجه به جدول بالا اعداد را به صورت توان دار می نویسیم و به حاصل ضرب پاسخ می دهیم.

4096 \rightarrow 4^6
65536 \rightarrow 4^8

4^6 \times 4^8=\boxed{4^{14}}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۶ تمرین صفحه ۹۲ ریاضی هفتم

کدام یک از عبارت های زیر (\frac{2}{3})^3 را نشان می دهد؟

\frac{2}{3}+3 \frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3} \frac{2}{3}\times 3 \frac{3 \times 2}{3} \frac{2+2+2}{3} \frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\times \frac{2}{3}