نوشته‌های پیوسته با: محاسبهٔ عبارت توان دار – ریاضی هفتم

۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۴ تمرین صفحه ۸۹ ریاضی هفتم

در بعضی از ماشین حساب ها کلید توان به صورت زیر استفاده می شود. عددهای توان دار را محاسبه می کنند. برای مثال به صورت زیر محاسبه می شود. حالا شما عددهای مختلف را در ماشین حساب وارد و حاصل آنها را ملاحظه کنید. چه راه دیگری برای پیدا کردن جواب وجود دارد؟…

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۸۹ ریاضی هفتم

به جای nعددهای 1تا 5را قرار دهید و دو عبارت 4^nو n^4را با هم مقایسه کنید. برای محاسبات از ماشین حساب استفاده کنید.

5 4 3 2 1 n
4^n
n^4

برای n=10کدام یک بزرگ تر از دیگری است؟

حاصل عبارت ها را به ازای مقادیر داده شده حساب می کنیم.

\xRightarrow{n=1}\begin{cases}4^{\color{blue}{1}}=\boxed{4}\cr{\color{blue}{1}}^4=1 \times 1 \times 1 \times 1= \boxed{1}\end{cases}

\xRightarrow{n=2}\begin{cases}4^{\color{blue}{2}}= 4 \times 4 = \boxed{16}\cr{\color{blue}{2}}^4= 2 \times 2 \times 2 \times 2= \boxed{16}\end{cases}

\xRightarrow{n=3}\begin{cases}4^{\color{blue}{3}}= 4 \times 4 \times 4 = \boxed{64}\cr{\color{blue}{3}}^4= 3 \times 3 \times 3 \times 3= \boxed{81}\end{cases}

\xRightarrow{n=4}\begin{cases}4^{\color{blue}{4}}= 4 \times 4 \times 4 \times 4 = \boxed{256}\cr{\color{blue}{4}}^4= 4 \times 4 \times 4 \times 4= \boxed{256}\end{cases}

\xRightarrow{n=5}\begin{cases}4^{\color{blue}{5}}= 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4= \boxed{1024}\cr{\color{blue}{5}}^4= 5 \times 5 \times 5 \times 5= \boxed{625}\end{cases}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
۱۳۹۶
بهمن ۱۱

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۸۹ ریاضی هفتم

الف) حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.

2 \times 10^3+4 \times 10^2+7 \times 10^1+2 \times 10^0 =

5 \times 10^3+0 \times 10^2+1 \times 10^1+9 \times 10^0 =

ب) با توجه به تمرین های بالا عددهای زیر را به صورت گسترده و سپس به صورت توانی نمایش دهید.

4235=4000+200+30+5=

9207=

با خارج کردن عبارات از حالت توان دار پاسخ قسمت الف را می دهیم.

\underbrace{2 \times \overbrace{10^3}^{1000}}_{2000}+\underbrace{4 \times \overbrace{10^2}^{100}}_{400}+\underbrace{7 \times \overbrace{10^1}^{10}}_{70}+\underbrace{2 \times \overbrace{10^0}^{1}}_{2}= ساده کردن {\color{crimson}{\downarrow}}
2000+400+70+2=\boxed{2472}

\underbrace{5 \times \overbrace{10^3}^{1000}}_{5000}+\underbrace{0 \times \overbrace{10^2}^{100}}_{0}+\underbrace{1 \times \overbrace{10^1}^{10}}_{10}+\underbrace{9 \times \overbrace{10^0}^{1}}_{9}= ساده کردن {\color{crimson}{\downarrow}}
5000+0+10+9=\boxed{5019}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت