2018
مارس 21

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی نهم

قطر تقریبی کرهٔ زمین حدود 12800کیلومتر است.

الف) قطر و شعاع کره زمین را بر حسب کیلومتر با نماد علمی بنویسید.

ب) مساحت تقریبی رویه(سطح) کره زمین را بر حسب کیلومتر مربع با نماد علمی بنویسید.

ج) مساحت کشور جمهوری اسلامی ایران حدود 1,648,000کیلومترمربع است. مساحت ایران چه کسری از مساحت کره زمین است؟ این نسبت را با درصد نشان دهید.

پاسخ قسمت الف

قطر = \boxed{1/28 \times 10^4}

شعاع نصف قطر است . پس :

شعاع = \frac{\overset{0/64}{\cancel{1/28}}\times 10^4}{\underset{1}{\cancel{2}}}= \boxed{6/4 \times 10^3}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۵۰ ریاضی هشتم

الف) در شکل زیر، ضلع های روبه رو به هم در چهارضلعی با هم برابرند. چرا چهارضلعی مستطیل است؟

ب) شعاع دایره برابر 5و عرض مستطیل برابر \sqrt{19}سانتی متر است. طول مستطیل را به دست آورید.

مشخص می کنیم که چرا چهارضلعی مستطیل است .

می دانیم متوازی الاضلاعی که یک زاویه 90^\degreeداشته باشد. مستطیل نام دارد . پس :

  1. چون ضلع های روبرو به هم با هم برابرند پس چهارضلعی متوازی الاضلاع است.
  2. زاویه Aمحاطی است . یعنی اندازه ی آن نصف کمان روبرویش که 180^\degreeاست. یعنی \hat{A}=\frac{\overgroup{BD}}{2}= \frac{180^\degree}{2}=\boxed{90^\degree}

با توجه به دلایل بالا چهارضلعی مستطیل است .

2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۵۰ ریاضی هشتم

کاغذی مربعی شکل به قطر 24سانتی متر داریم. مطابق شکل، بزرگ ترین دایره ای را که می توانستیم روی آن رسم کردیم. قطر این دایره را حساب کنید.

با توجه به شکل قطر دایره برابر ضلع مربع است .با استفاده از رابطه ی فیثاغورس ضلع مربع را به دست می آوریم.

\begin{aligned}x^2+x^2&=24^2 \cr 2x^2&=576 \cr x^2&=288 \cr x&=\sqrt{288}\cr x& \simeq \boxed{17}\end{aligned}

2018
مارس 21

جواب سوال ۱ تمرین صفحه ۱۵۰ ریاضی هشتم

با توجه به شکل روبه رو، اندازهٔ زاویه ها و کمان های زیر را بنویسید.

\hat{C}= \mathellipsis,C \hat{O}B=\mathellipsis,\overgroup{BC}= \mathellipsis

با توجه به خاصیت زاویه های مرکزی و محاطی به سوال پاسخ می دهیم.

چون دو شعاع از دایره اضلاع مثلث AOCهستند پس این مثلث متساوی السافیت می باشد . و دو زاویه مجاور به قاعده ی آن برابراست. پس :

\boxed{\hat{C}=30^\degree}

از طرفی زاویه Aیک زاویه محاطی است یعنی نصف کمان روبرویش ، پس اندازهٔ کمان روبرویش برابر :

\overgroup{BC}=2 \times 30^\degree= \boxed{60^\degree}

زاویه C \hat{O}B یک زاویه مرکزی است . پس برابر کمان روبرویش است . یعنی :

\boxed{C \hat{O}B=60^\degree}

2018
مارس 21

جواب سوال ۶ تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی هشتم

در شکل زیر، پره ها دوازده کمان مساوی روی محیط چرخ ایجاد کرده اند. شعاع چرخ 30سانتی متر است.

الف) طول TXچقدر است؟

ب) مثلث ZRTچه نوع مثلثی است؟ چرا؟

ج) طول ZTچقدر است؟

د) مثلث XTZچه نوع مثلثی است؟ چرا؟

هـ) طول ZXچقدر است؟

طول TXرا به دست می آوریم.

پاره خط TXقطر دایره است پس اندازه ی آن دو برابر شعاع دایره است یعنی:60 cm

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۵ تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی هشتم

در شکل رو به رو اندازهٔ کمان ABبرابر xدرجه است.

الف) اندازهٔ زاویهٔ O_1را برحسب xبنویسید.

ب) اندازهٔ کمان قرمز رنگ را برحسب xبنویسید.

ج) اندازهٔ زاویهٔ Cرا برحسب xبنویسید.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۳ تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی هشتم

در شکل روبه رو، دایره ای به هشت قسمت مساوی تقسیم شده است.

الف) شکل چند خط تقارن دارد؟

ب) اندازهٔ دو زاویهٔ مشخص شده را روی شکل پیدا کنید و بنویسید.

تعداد خط های تقارن را مشخص می کنیم.

\boxed{8}خط تقارن دارد.

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت
2018
مارس 21

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی هشتم

در شکل زیر زاویهٔ مرکزی AOBبرابر با 72درجه است. اندازهٔ کمان ABچند درجه است؟

اگر، دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ ABباز کنیم و با شروع از نقطهٔ B، پی درپی کمان هایی بزنیم، چند کمان ؟ مساوی روی دایره جدا می شود

با استفاده از خاصیت زاویه ی مرکزی اندازه ی کمان ABرا به دست می آوریم.

\overgroup{AB}=\boxed{72^\degree}

برای دیدن ادامه پاسخ باید در سایت عضو شوید.
ورود عضویت